האם חלל יכול לעבוד בלשכת העצים שאינה עבודה

עלה על דעתי לשאול על מה שכתב הרב על הדברים הנ”ל – הרי בדיקת העצים אינה עבודה וכשרה בזר – האם יוכל לעבוד בלשכת העצים חלל היינו בן של כהן שנשא אשה גרושה וילד ממנה ילד. ולכאורה נראה שיוכל לעבוד דהרי אין הוא כהן כי הוא פסול כהונה ואם הוא נולד בכור הרי הוא חייב בפדיון, אבל אחרי הכל אולי יש כאן איזה פגם שיעבוד אחד כזה שהוא פגום מצד מעשה עבירה של אביו כהן שנשא גרושה, משא”כ כהן בעל מום או שהרג את הנפש אין בו איזה פגם מצד מעשה עבירה של אביו כלפי הכהונה. וצ”ע.