בקדיש לאחר קריאת התורה בבה”ב האם צריך לכסות את הס”ת

במשנ”ב סי’ קלט סקכ”א משמע שאף שגוללים הס”ת, מ”מ מכיון שיש הפסק משמעותי בקדיש שלא מענין הס”ת שפיר יש לכסות, וה”ה בכל הפסק משמעותי כגון שמזמרין לחתן או שמאריכין במי שבירך יש לכסות בסודר.
ונראה דגלילה לבד לא מספיקה דהרי המשנ”ב שם קאי על הרמ”א שנהגו לגלול בין גברא לגברא, וע”ז כתב בשם הט”ז שא”צ עוד כיסוי מלבד הגלילה, וע”ז הוסיף שכאן כן צריך כיסוי, ומשמע דגלילה בלבד לא סגי.
ועוד נראה דכיסוי בלבד בלי גלילה גם לא מספיק, דאם גלילה בלא כיסוי אינו מספיק כ”ש דכיסוי בלא גלילה אינו מספיק, כדמוכח שם במשנ”ב על הרמ”א דאפי’ בין גברא לגברא לשי’ הרמ”א בשם המנהג לא סגי בכיסוי אלא בעי’ גלילה, ש”מ שכיסוי בלא גלילה גרוע מגלילה בלא כיסוי, וא”כ כ”ש שכיסוי בלא גלילה לא יועיל כאן, אלא בעינן גלילה וגם כיסוי.