אין ראוי.
מקורות: מעיקר הדין אין זה נחשב אוכל בשוק משום ששוק הוא מקום שהרבים מצויים שם, אבל חדר מדרגות אינו מקום שהרבים מצויין שם, וגם מקום פרטי (גם אם הוא משותף בין השכנים) הוא פחות בושה לאכול שם גם אם אנשים רואים כמ"ש במשנה במעשרות, ואע"פ שאינו דומה לשם לדיני חצר (כמ"ש החזו"א שכהיום אין דיני חצר בחדר מדרגות) אבל זה עכ"פ מסתבר שחדר מדרגות של בית משותף כבר אינו בכלל שוק.
[ובפשטות הל' בגמ' נדה מ"ה הלכה כדברי כולן להחמיר משמע ששייך בכל גוני שיהיה חמור לפי אחד מהדעות במשנה שם וקל לפי אחר, ואם נימא דקאי על כל הדעות שם, א"כ לפ"ז יוצא בחשבון ששייך שיהיה מקום שאנשים נכנסים לשם בלא רשות ואעפ"כ אין שם בושה לאכול, ואולי יש ליישב דלא מיירי בפת כמ"ש הראשונים בקידושין מ', וכן המשנה במעשרות על אכילה בחנות לא מיירי בפת, אבל המשנה על חצר קצת דוחק להעמיד בלא פת דמנ"ל שיש בושה בלא פת לשאר בני אדם שאינם ת"ח ויעוי' בתוס' ובשא"ר בקידושין שם].
ואעפ"כ אין ראוי לת"ח לאכול היכן שאינו צנוע ואנשים עשוים לראות, אפי' אם מוגדר כרשות היחיד כל שהוא שייך לעבור שם, כדיעוי' בלשון הרמב"ם הלכות דעות פ"ה ה"ב, וראה עוד בתשובתי האחרת לענין אכילה באוטובוס [ד"ה האם ראוי לאכול באוטובוס].
מק"ט התשובה הוא: 8387 והקישור הישיר של התשובה הוא: shchiche.com/8387
