לא ישיב.
מקורות: לכאורה היה מותר להשיב לו מכיון שמה שכתבו הפוסקים שהיום נהגו שלא להשיב שלום וממילא אין מצפים לתשובת שלום בזמן התפילה, לא שייך לגביו, מכיון שהוא לא נהג כן והוא מקפיד ואינו יודע הסיבה למה שלא ישיבו לו, וא"כ חוזר עיקר הדין שמותר להשיב, אמנם נראה שלא ישיב מכיון שאין הזכות לזה שכן מעיקר הדין אין אומרים להם שלום כי אין שלום לרשעים עי' מס' כלה פ"ג ורק מפני דרכי שלום עי' סוף הניזקין וברכות יז, א, וגם זה אינו ברור באינו שותו"מ שבזמנינו, אם כן אין להם התביעה והבעלות על כך שייבטל לצורך כך ק"ש.
ואולי יש לצרף עוד הסברא שאומרים שע"פ הלכה אסור להם, ואפי' אם היו משיבים לכשר אולי עדיין היה אפשר לטעון דמנטר שבתא וכו' אבל זה כבר דוחק, עכ"פ בניד"ד לא ישיב.
מק"ט התשובה הוא: 1892 והקישור הישיר של התשובה הוא: shchiche.com/1892