לא.
מקורות:
בזוהר (תרומה דף קל קל"ה) ובקדמונים (רוקח סי' מט וכלבו סי' כח) מבואר שאין אומרים והוא רחום בשבת.
ובזוהר שם אי' הטעם בזה דמה שאומרים והוא רחום בחול הוא משום גהינם וזה שובת בשבת.
וצע"ק דבזוהר בהקדמת בראשית משמע שוהוא רחום נתקן לכפרה על חטא קודם התפילה, ויש לומר דגם מצד זה אין וידוי בשבת, ומעין זה אי' ברוקח וכלבו שם דהוא תחינה ואסור להתפלל על צרכיו בשבת שמא יתעצב.
ועוד טעם בכלבו שם דבשבת אין איברים ופדרים של חול קרבין ובחול אומרים והוא רחום משום כפרה דאיברים ופדרים שקריבין בלילה.
ועי' בלבוש סי' רסז ס"ג שכ' אין נוהגים לומר במדינות אלו והוא רחום קודם ברכו כמו בשאר ימות החול, שבימות החול אומרים אותו בשביל המלקות כמו שנתבאר לעיל סימן רל"ז, וזה אין לעשות סמוך לשבת שאין לוקין בשבת ע"כ, וטעם זה הוא בטור ריש סי' רסז.
והוסיף ע"ז בהגהות מוהר"א אזולאי על הלבוש שם, שכן אנו נוהגין גם בני ספרד מטעם אחר הנזכר בזוהר.
ועי' בברכ"י סי' תקפא בשם שו"ת רמ"ז סי' לב דאף תחנונים בסליחות אסור לומר אפי' במוצ"ש עד חצות, ומוכחא מילתא שם דמיירי אפי' בלא י"ג מידות עי"ש.
הלכך אין לעשות כן גם משום שמחת חתן כיון דיש בזה דררא דאיסורא ע"פ סוד וכבוד שבת.
ולענין אמירת והוא רחום בפסוד"זשל שבת, עי' שע"ת סי' רסז ס"ק ג.
מק"ט התשובה הוא: 122295 והקישור הישיר של התשובה הוא: shchiche.com/122295