מותר.
מקורות:
לכבוד הרה"ג המפורסם כמוה"ר רבי גמליאל הכהן רבינוביץ שליט"א מח"ס גם אני אודך ושאר ספרים
בשו"ת התעוררות תשובה ח"ג סי' ל כתב יותר מזה שאם התלכלך מותר לשטוף הריצפה וא"צ לנקות רק מקום הכתם, ובהליכ"ש ניסן פי"ד סכ"א כ' עוד דאת מקום הלכלוך עצמו מותר אפי' בת"ב.
ועי' מבית לוי (בין המצרים עמ' יא) שכ' שנוהגים שלא לשטוף ולעשות ניקיון בבית אלא רק בצורה קלה ולא באופן יסודי ואם התלכלך יעשה כפי הצורך.
ופ"א נשאלתי במקרה שמישהו נתן דירה לשבת חזון ומטבע הדברים הריצפה היתה צריכה ניקיון לאחר השבת, והשבתי דודאי ינקו ככל הנצרך, דהרי כאן מצד שאלה מחוייבים להחזיר הדירה כמו שהיתה קודם לכן (דהנה לכלוך בית הוא דבר שהמלכלך צריך לדאוג לנקיונו לפ"מ שלמד החזו"א מדין כתם, וכאן אע"פ שנעשה על ידי קטנים מ"מ הרי שואל חייב אפי' בא'ו'נ'סין), ומנהג זה שלא לשטוף הריצפה לא נזכר בשו"ע ומשנ"ב ובפוסקים עד זמנם, ואמנם הריצפה היתה עשוי באופן שונה בחלק מהמקומות והזמנים אבל מבואר בפוסקים שגזירת כיבוס היא רק בבגדים ולא בכלים (כמו שהרחבתי בתשובה על מדיח כלים בתשעת הימים), וגם כהיום אינו ברור שמנהג זה התקבל בכל מקום, וגם בשם הגריש"א ראיתי שכ' (אשרי האיש או"ח ח"ג פס"ט סעי' סז) שמי שאינו רגיל לשטוף דירתו באמצע השבוע ראוי להחמיר מלשטוף, וכאן אינו שייך כי בודאי רגילים לשטוף אחרי שימוש עם ילדים בבית של מישהו אחר באופן כזה [וכידוע שבנוסף לכ"ז הוא גם צורך גדול ואי נעימות גדולה אם ימנע מלנקות הדירה ועלול לגרום כעס וכיו"ב וחוסר אפשרות להשתמש שוב בדירה אח"כ], וגם יש לצרף ענין חלוק אחד אף שנהגו להחמיר בשבוע שחל בו כמ"ש בסי' תקנא סקכ"ט וכאן אין לבעה"ב דירה אחרת, וגם א"צ לכל זה דבפוסקים הנ"ל מבואר שמותר לשטוף הבית בט' הימים אם התלכלך לפי הצורך.
ובגוף נידון השאלה כאן יש לציין דגם אינו מוסכם לדינא לכו"ע אפי' לענין כיבוס שניקוי כתם בבגד חשיב כיבוס, וכבר דברו מזה כמה פוסקי זמנינו ואכמ"ל, ועי' בחוט שני על ר"ה שחילק בזה בין מנקה כתם אחד למנקה כל הכתמים בבגד.
מק"ט התשובה הוא: 121164 והקישור הישיר של התשובה הוא: shchiche.com/121164